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課程名稱 |
微積分3
CALCULUS (3) |
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開課學期 |
112-2 |
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授課對象 |
化學工程學系 |
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授課教師 |
陳彥宇 |
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課號 |
MATH4008 |
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課程識別碼 |
201 49830 |
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班次 |
05 |
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學分 |
2.0 |
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全/半年 |
半年 |
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必/選修 |
必修 |
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上課時間 |
第1,2,3,4,5,6,7,8 週
星期三8,9,10(15:30~18:20)星期五1,2(8:10~10:00) |
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上課地點 |
普101普101 |
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備註 |
本課程中文授課,使用英文教科書。密集課程。統一教學.三10為實習課.週末考試.
限本系所學生(含輔系、雙修生)
總人數上限：152人 |
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課程簡介影片 |
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核心能力關聯 |
核心能力與課程規劃關聯圖 |
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課程大綱
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為確保您我的權利,請尊重智慧財產權及不得非法影印
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課程概述 |
這是一門半學期的課程，主要介紹多變數函數的微積分運算，和其豐富的應用。
微分主題包含多變數函數的極限，偏微分，方向導數，切平面，線性逼近，和微分連鎖律；並討論求函數極值， Lagrange乘子法等應用問題。積分部分涵蓋多重積分與逐次積分的定義，Fubini定理，和變數變換；並以求實體質量、質心等幾何量作為其應用。
課堂上將講解定義並推導重要定理，以培養學生邏輯推理與分析能力；同時會示範微積分在各領域的應用，幫助學生將微積分與其他專業科目結合。本課程還設有習題課，學生將在助教的帶領下熟練微積分的計算並完成學習單上的小型研究題目。
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課程目標 |
修完本課程學生能熟悉微積分工具，並應用在各學科。「微積分1, 2, 3, 4」將奠定學生修讀工程數學、分析、微分方程等進階課程的基礎。 |
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課程要求 |
學生應熟練高中數學，並完成為台大新生預備的線上「微積分學前自我檢測」。
學生應出席並積極參與課堂與習題課的討論。 |
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預期每週課後學習時數 |
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Office Hours |
每週三 13:30~15:00 |
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指定閱讀 |
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參考書目 |
Textbook: James Stewart, Daniel Clegg, and Saleem Watson, Calculus Early Transcendentals, 9th edition.
其他相關資訊
微積分統一教學網站: http://www.math.ntu.edu.tw/~calc/Default.html
台大微積分考古題: http://www.math.ntu.edu.tw/~calc/cl_n_34455.html
數學知識網站: http://episte.math.ntu.edu.tw/cgi/mathfield.pl?fld=cal
免費線上數學繪圖軟體Desmos Calculator: https://www.desmos.com/calculator
免費知識型計算引擎: https://www.wolframalpha.com |
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評量方式
(僅供參考) |
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No. |
項目 |
百分比 |
說明 |
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1. |
Final |
50% |
4/13(Sat) 09:00~11:30 Test in English |
2. |
Quizes |
20% |
3/13 (Wed) 17:30-18:20 Quiz 1 (Range：14.1-14.6) (改卷助教：林和靖)
4/3 (Wed) 17:30-18:20 Quiz 2 (Range：14.7-1.4.8&15.1-15.3)(改卷助教：鄭傑升) |
3. |
worksheet |
10% |
分數計算部分，完成度80%以上拿3分，50%-79%拿2分，49%以下1分。
3/15前將worksheet 1上傳至作業區，準時交最高3%，遲交1%
3/15前將worksheet 2上傳至作業區，準時交最高3%，遲交1%
3/29前將worksheet 3上傳至作業區，準時交最高3%，遲交1%
三次都準時交者，可額外得到1%，學習單請自己完成，如有抄襲，以零分計算 |
4. |
homework |
10% |
題目請見課程內容，請自己完成，如有抄襲，以零分計算。每次2分，取最高5次。負責助教如下：
HW1&4：蕭銜甫
HW2&5：陳炫
HW3：鄭傑升
HW6：林和靖 |
5. |
webwork |
10% |
請依webwork的期限完成，成績的部分將直接由系統計算。
帳密預設為學號(英文大寫)
http://webwork.math.ntu.edu.tw/webwork2/112_Calculus3_05_09/ |
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針對學生困難提供學生調整方式 |
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上課形式 |
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作業繳交方式 |
延長作業繳交期限, 學生與授課老師協議改以其他形式呈現 |
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考試形式 |
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其他 |
由師生雙方議定 |
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週次 |
日期 |
單元主題 |
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第1週 |
2/21, 2/23 |
12.6 Cylinders and Quadric Surfaces
14.1 Functions of Several Variables
14.2 Limits and Continuity
Worksheet (Space Curves and Their Tangents) |
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第2週 |
3/1 |
14.3 Partial Derivatives
14.4 Tangent Planes and Linear Approximations |
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第3週 |
3/6, 3/8 |
14.5 The Chain Rule
14.6 Directional Derivatives and the Gradient Vector
14.7 Maximum and Minimum Values
Worksheet (Polar Coordinates) |
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第4週 |
3/13, 3/15 |
14.8 Lagrange Multipliers
15.1 Double Integrals over Rectangles |
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第5週 |
3/20, 3/22 |
15.2 Double Integrals over General Regions
15.3 Double Integrals in Polar Coordinate
Worksheet (Applications of Double Integrals) |
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第6週 |
3/27, 3/29 |
15.6 Triple Integrals
15.7 Triple Integrals in Cylindrical Coordinates
15.8 Triple Integrals in Spherical Coordinates |
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第7週 |
4/3 |
15.9 Change of Variables in Multiple Integrals |
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第8週 |
4/10, 4/12 |
緩衝時間
期考 4/13(六) 09:00~11:30 考試以英文命題 |
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